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方法

你的自评价值千金。

每场比赛后,你给自己的击球、情绪、睡眠打分。这不是在等传感器到来之前凑合用的次等数据:这正是运动科学四十多年来一直在用的测量方式,从俱乐部到高水平竞技皆然。

1982
首个主观用力感知量表(Borg)
56
Saw 等人综述比较的研究数
58
本页经核实的参考文献
01

什么是自评数据?

自评数据(或称自我报告数据)是由你自己产生的测量:给你的扣杀、情绪、睡眠、你感受到的用力程度打的分。所有科学方法都是这样开始的:先观察、记录、计数,再去解释。

你在每场比赛后给自己的评分正是如此:在相同条件下、用同一把尺子进行的定期观察。它是测量的第一层,其余一切都建立在它之上。

02

四十年的运动科学

1982 年,冈纳·博格奠定了主观用力感量表的基础 1。随后一项元分析表明,这一评分与心率、血乳酸和摄氧量相关 3。2001 年,卡尔·福斯特提出将一次训练的用力评分乘以训练时长:这就是 session-RPE,如今已成为训练负荷的标准测量方法 2。它已在众多运动项目中得到验证,适用于男女两性、各个年龄段和各种水平 4, 5, 6, 7。

身心状态问卷(疲劳、压力、肌肉酸痛、睡眠)遵循同样的逻辑 16, 20, 21, 22,情绪量表 17, 18, 19 和睡眠问卷 24, 25, 26, 27 也是如此。关于运动员监测的国际共识建议将它们与生理测量结合使用,从国际奥林匹克委员会到欧洲和美国的学术团体皆持此观点 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35。

03

那么在球拍类运动中呢?

在网球中,真实比赛中的主观用力感与血乳酸相关 8, 9。在职业球员中,通过 session-RPE 测得的负荷与根据心率计算的负荷相吻合 10,它曾被用于指导罗兰·加洛斯的训练 11,也用于青少年球员 12。在壁球中,它能区分职业球员的不同训练类型 14。一项研究比较了板式网球与单打、双打网球的负荷 13,另有一篇综述涵盖了所有球拍类运动 15。

坦白说:我们没有找到专门针对板式网球、匹克球或乒乓球验证 session-RPE 的研究。网球和壁球的结果是最接近的。

04

比许多传感器更敏感

Saw、Main 和 Gastin(2016)的系统综述比较了 56 项研究:主观测量反映训练负荷(无论急性还是慢性)的敏感性和一致性都高于常用的客观指标 23。在澳式足球的 2500 多份问卷中,身心状态评分随一周和整个赛季的负荷变化而变化 21。

重要说明:这些研究针对的是自评的用力程度、疲劳和身心状态,而不是对某一击球的技术评分。关于击球,论据有所不同,就在下文。

05

如果我给自己打分不准呢?

我们对自己的评判并不完美:平均而言,自我评估与实际表现只有中等程度的关联(相关系数约为 0.29)37, 38,而且常常有偏差,多数情况下偏高 39。但当评估针对具体领域、熟悉的任务,并且当人习惯于自我评估时,它会变得更准确 37, 38。在青少年网球中,球员自己估计的击球与视频分析结果没有显著差异 36。

最重要的是,恒定的偏差并无妨碍。如果你总是给自己多打两分,你所有的评分都会平移同样的幅度,而你状态好与不好的日子之间的差距保持不变。重要的不是某个评分是否精确,而是它是否稳定:每次都用同样的方式评判同样的东西 42, 43, 44。

这就是为什么应用只拿你和你自己比,从不和别人比。对一个群体成立的结论,对个人往往并不成立 48, 49;正是通过对同一名球员反复测量,才能把真正的趋势与偶然区分开来 50, 51, 52。当场记录的重复自评是可靠的,并能减少记忆误差 45, 46, 47。

06

局限,直说无妨

评分并不能说明你的扣杀客观上好不好:它说明的是你的感受。它会受到当时情绪和比赛结果的影响。而且它描述的是关联,而非因果:“我给扣杀打高分时就会赢”并不能证明扣杀让你赢球。它用来发现线索,而不是下结论。

07

MySportAPP 如何使用它们

赛后评分被视为比赛结果的后果,而非原因:它们不会计入“让你赢球的因素”。解读方式是将你的胜场与负场进行比较,设有比赛场数门槛,显示可信度等级,并在比赛较少时向你的平时水平回拉。

至于你的水平,则按照最好的网球预测模型来计算:一个在每场比赛后根据对手和比分差距上升或下降的评分,并附带其不确定性 53, 54, 55, 56。一场比赛中的各分并非完全独立 57,而个人统计数据有助于预测比赛结果 58。

问题从来不是“这一拍好不好?”,而是“当你觉得它打得成功时,你的比赛结果会不会改变?”。而这种关系是可以很好地测量的。

08

明天:你的感受与身体,并肩呈现

运动科学区分外部负荷(你做了什么)和内部负荷(这让你付出了多少),主观用力感就属于后者 7。有了手表,你的心率和测得的击球将与你的评分汇合:你感受到的用力程度,与身体记录下的并列呈现。

参考文献

每条参考文献都经过在线核实(DOI 可解析,摘要已查阅)。一句话摘要忠实于原研究。

  1. Borg, G. A. (1982). Psychophysical bases of perceived exertion. Medicine & Science in Sports & Exercise, 14(5), 377–381. doi.org/10.1249/00005768-198205000-00012奠定了主观用力感觉量表(RPE 与 CR10)的心理物理学基础。
  2. Foster, C., Florhaug, J. A., Franklin, J., Gottschall, L., Hrovatin, L. A., Parker, S., Doleshal, P., & Dodge, C. (2001). A new approach to monitoring exercise training. Journal of Strength and Conditioning Research, 15(1), 109–115. doi.org/10.1519/00124278-200102000-00019提出 session-RPE:训练课的用力评分乘以训练时长,即得到训练负荷。
  3. Chen, M. J., Fan, X., & Moe, S. T. (2002). Criterion-related validity of the Borg ratings of perceived exertion scale in healthy individuals: a meta-analysis. Journal of Sports Sciences, 20(11), 873–899. doi.org/10.1080/026404102320761787元分析:RPE 与心率(r ≈ 0.62)、乳酸(0.57)以及以 VO2max 百分比表示的摄氧量(0.64)相关,且随条件不同而有所变化。
  4. Impellizzeri, F. M., Rampinini, E., Coutts, A. J., Sassi, A., & Marcora, S. M. (2004). Use of RPE-based training load in soccer. Medicine & Science in Sports & Exercise, 36(6), 1042–1047. doi.org/10.1249/01.MSS.0000128199.23901.2F在 479 次训练课中,session-RPE 与基于心率计算的负荷相关(因球员而异,r = 0.50 至 0.85)。
  5. Haddad, M., Stylianides, G., Djaoui, L., Dellal, A., & Chamari, K. (2017). Session-RPE method for training load monitoring: validity, ecological usefulness, and influencing factors. Frontiers in Neuroscience, 11, 612. doi.org/10.3389/fnins.2017.00612综述:session-RPE 在众多运动项目中有效、可靠且一致,适用于男女两性、各个年龄段和各个水平。
  6. Foster, C., Boullosa, D., McGuigan, M., et al. (2021). 25 years of session rating of perceived exertion: historical perspective and development. International Journal of Sports Physiology and Performance, 16(5), 612–621. doi.org/10.1123/ijspp.2020-059925 年回顾:session-RPE 是公认的内部负荷指标,在训练课后 1 分钟至 14 天内采集均保持稳定,适用范围从患者到精英运动员。
  7. Impellizzeri, F. M., Marcora, S. M., & Coutts, A. J. (2019). Internal and external training load: 15 years on. International Journal of Sports Physiology and Performance, 14(2), 270–273. doi.org/10.1123/ijspp.2018-0935明确了区分内部负荷(包括主观感知)与外部负荷的概念框架。
  8. Mendez-Villanueva, A., Fernandez-Fernandez, J., Bishop, D., Fernandez-Garcia, B., & Terrados, N. (2007). Activity patterns, blood lactate concentrations and ratings of perceived exertion during a professional singles tennis tournament. British Journal of Sports Medicine, 41(5), 296–300. doi.org/10.1136/bjsm.2006.030536在职业网球赛事中,发球局的 RPE 和乳酸更高,且与回合持续时间相关。
  9. Mendez-Villanueva, A., Fernandez-Fernández, J., Bishop, D., & Fernandez-Garcia, B. (2010). Ratings of perceived exertion–lactate association during actual singles tennis match play. Journal of Strength and Conditioning Research, 24(1), 165–170. doi.org/10.1519/JSC.0b013e3181a5bc6d在真实网球比赛中,RPE 与血乳酸显著相关(r = 0.48 至 0.57)。
  10. Gomes, R. V., Moreira, A., Lodo, L., Capitani, C. D., & Aoki, M. S. (2015). Ecological validity of session RPE method for quantifying internal training load in tennis. International Journal of Sports Science & Coaching, 10(4), 729–737. doi.org/10.1260/1747-9541.10.4.729在 12 名职业网球运动员中(384 次训练课、36 场比赛),session-RPE 与基于心率的方法相关(因球员而异,r = 0.58 至 0.89)。
  11. Coutts, A. J., Gomes, R. V., Viveiros, L., & Aoki, M. S. (2010). Monitoring training loads in elite tennis. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano, 12(3), 217. doi.org/10.5007/1980-0037.2010v12n3p2172008 年法国网球公开赛经验总结:session-RPE 被介绍为一种低成本、简便的工具,用于控制负荷、避免过度。
  12. Gomes, R. V., Moreira, A., Lodo, L., Nosaka, K., Coutts, A. J., & Aoki, M. S. (2013). Monitoring training loads, stress, immune-endocrine responses and performance in tennis players. Biology of Sport, 30(3), 173–180. doi.org/10.5604/20831862.1059169在青少年网球运动员中,以 session-RPE 测得的负荷和自报的压力症状随周期化安排变化,并与皮质醇同步。
  13. Armstrong, C., Reid, M., Beale, C., & Girard, O. (2023). A comparison of match load between padel and singles and doubles tennis. International Journal of Sports Physiology and Performance, 18(5), 512–522. doi.org/10.1123/ijspp.2022-0330网球单打的主观用力感觉和心率高于双打或板式网球;板式网球具有其自身特有的负荷。
  14. James, C., Dhawan, A., Jones, T., & Girard, O. (2021). Quantifying training demands of a 2-week in-season squash microcycle. International Journal of Sports Physiology and Performance, 16(6), 779–786. doi.org/10.1123/ijspp.2020-0306在 15 名职业壁球运动员中,session-RPE 和分项 RPE 能够区分不同类型的训练课;比赛并不总是要求最高的训练课。
  15. Cádiz Gallardo, M. P., Pradas de la Fuente, F., Moreno-Azze, A., & Carrasco Páez, L. (2023). Physiological demands of racket sports: a systematic review. Frontiers in Psychology, 14, 1149295. doi.org/10.3389/fpsyg.2023.1149295对羽毛球、板式网球、乒乓球、网球和壁球内部负荷的 27 项研究的综述:羽毛球强度最高,乒乓球最低。
  16. Hooper, S. L., & Mackinnon, L. T. (1995). Monitoring overtraining in athletes. Sports Medicine, 20(5), 321–327. doi.org/10.2165/00007256-199520050-00003建议借助简单指标监测过度训练,其中包括主观评分(疲劳、压力、肌肉酸痛、睡眠)。
  17. Morgan, W. P., Brown, D. R., Raglin, J. S., O'Connor, P. J., & Ellickson, K. A. (1987). Psychological monitoring of overtraining and staleness. British Journal of Sports Medicine, 21(3), 107–114. doi.org/10.1136/bjsm.21.3.107在 10 年间对 400 名游泳运动员的观察中,情绪紊乱(POMS)随负荷增加而加重,并在负荷降低时恢复正常。
  18. Beedie, C. J., Terry, P. C., & Lane, A. M. (2000). The profile of mood states and athletic performance: two meta-analyses. Journal of Applied Sport Psychology, 12(1), 49–68. doi.org/10.1080/10413200008404213以 POMS 测量的情绪对运动表现结果有中等程度的预测力(ES ≈ 0.31),但不能预测运动水平,在开放式技能项目中效应更明显。
  19. Terry, P. C., Lane, A. M., & Fogarty, G. J. (2003). Construct validity of the Profile of Mood States – Adolescents for use with adults. Psychology of Sport and Exercise, 4(2), 125–139. doi.org/10.1016/S1469-0292(01)00035-8将 POMS 简版(六个维度,BRUMS 的基础)的效度验证扩展至成年人,样本为 2549 名参与者,其中包括赛前运动员。
  20. McLean, B. D., Coutts, A. J., Kelly, V., McGuigan, M. R., & Cormack, S. J. (2010). Neuromuscular, endocrine, and perceptual fatigue responses during different length between-match microcycles in professional rugby league players. International Journal of Sports Physiology and Performance, 5(3), 367–383. doi.org/10.1123/ijspp.5.3.367自报的疲劳、健康感和肌肉酸痛在比赛后至少 48 小时内持续恶化,与垂直跳高度的下降同步。
  21. Gastin, P. B., Meyer, D., & Robinson, D. (2013). Perceptions of wellness to monitor adaptive responses to training and competition in elite Australian football. Journal of Strength and Conditioning Research, 27(9), 2518–2526. doi.org/10.1519/JSC.0b013e31827fd600在 2583 份由 9 个条目(1 至 5 分评分)组成的问卷中,健康感评分对一周内和整个赛季中的负荷变化敏感。
  22. Grove, J. R., Main, L. C., Partridge, K., Bishop, D. J., Russell, S., Shepherdson, A., & Ferguson, L. (2014). Training distress and performance readiness: laboratory and field validation of a brief self-report measure. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports, 24(6), e483–e490. doi.org/10.1111/sms.12214一份 19 个条目的问卷无论在实验室还是在训练场都能追踪运动表现的下降,且赛前得分较低与更好的运动表现相关。
  23. Saw, A. E., Main, L. C., & Gastin, P. B. (2016). Monitoring the athlete training response: subjective self-reported measures trump commonly used objective measures: a systematic review. British Journal of Sports Medicine, 50(5), 281–291. doi.org/10.1136/bjsports-2015-094758在 56 项研究中,主观指标比客观指标更敏感、更稳定地反映急性和慢性负荷,而两者之间通常相关性较弱。
  24. Buysse, D. J., Reynolds, C. F., Monk, T. H., Berman, S. R., & Kupfer, D. J. (1989). The Pittsburgh Sleep Quality Index: a new instrument for psychiatric practice and research. Psychiatry Research, 28(2), 193–213. doi.org/10.1016/0165-1781(89)90047-4介绍 PSQI,一种已成为参考工具的自评睡眠质量问卷。
  25. Samuels, C., James, L., Lawson, D., & Meeuwisse, W. (2016). The Athlete Sleep Screening Questionnaire: a new tool for assessing and managing sleep in elite athletes. British Journal of Sports Medicine, 50(7), 418–422. doi.org/10.1136/bjsports-2014-094332一份专为运动员设计的 15 个条目的筛查问卷,可靠,可识别需要专科就诊的运动员。
  26. Driller, M. W., Mah, C. D., & Halson, S. L. (2018). Development of the athlete sleep behavior questionnaire: a tool for identifying maladaptive sleep practices in elite athletes. Sleep Science, 11(1), 37–44. doi.org/10.5935/1984-0063.20180009一份 18 个条目的问卷,重测信度良好(ICC = 0.87),与活动记录仪测得的睡眠时间呈中等程度相关(r = −0.42)。
  27. Mah, C. D., Mah, K. E., Kezirian, E. J., & Dement, W. C. (2011). The effects of sleep extension on the athletic performance of collegiate basketball players. Sleep, 34(7), 943–950. doi.org/10.5665/SLEEP.1132延长大学篮球运动员的睡眠可改善计时冲刺成绩和投篮命中率,同时以 POMS 追踪情绪。
  28. Bourdon, P. C., Cardinale, M., Murray, A., et al. (2017). Monitoring athlete training loads: consensus statement. International Journal of Sports Physiology and Performance, 12(Suppl 2), S2-161–S2-170. doi.org/10.1123/IJSPP.2017-0208共识声明(2016 年多哈会议),为负荷监测的内容、方法和原因提供了共同框架。
  29. Soligard, T., Schwellnus, M., Alonso, J.-M., et al. (2016). How much is too much? (Part 1) International Olympic Committee consensus statement on load in sport and risk of injury. British Journal of Sports Medicine, 50(17), 1030–1041. doi.org/10.1136/bjsports-2016-096581国际奥委会共识:关于监测训练负荷、比赛负荷和心理负荷以及健康状况的建议。
  30. Halson, S. L. (2014). Monitoring training load to understand fatigue in athletes. Sports Medicine, 44(Suppl 2), S139–S147. doi.org/10.1007/s40279-014-0253-z梳理了各类指标(包括主观用力感觉、问卷、日志、睡眠),并指出没有任何单一指标具有权威性。
  31. Thorpe, R. T., Atkinson, G., Drust, B., & Gregson, W. (2017). Monitoring fatigue status in elite team-sport athletes: implications for practice. International Journal of Sports Physiology and Performance, 12(Suppl 2), S2-27–S2-34. doi.org/10.1123/ijspp.2016-0434自报指标属于快速且有前景的工具,前提是界定有意义变化的阈值。
  32. Gabbett, T. J., Nassis, G. P., Oetter, E., et al. (2017). The athlete monitoring cycle: a practical guide to interpreting and applying training monitoring data. British Journal of Sports Medicine, 51(20), 1451–1452. doi.org/10.1136/bjsports-2016-097298关于规划、分析、解读和应用监测数据的实用指南。
  33. Coyne, J. O. C., Haff, G. G., Coutts, A. J., Newton, R. U., & Nimphius, S. (2018). The current state of subjective training load monitoring — a practical perspective and call to action. Sports Medicine – Open, 4, 58. doi.org/10.1186/s40798-018-0172-x主观指标可以反映精神疲劳、用力、压力和动机;作者建议采用更精细的量表和严谨的心理测量实践。
  34. Meeusen, R., Duclos, M., Foster, C., et al. (2013). Prevention, diagnosis, and treatment of the overtraining syndrome: joint consensus statement of the ECSS and the ACSM. Medicine & Science in Sports & Exercise, 45(1), 186–205. doi.org/10.1249/MSS.0b013e318279a10aECSS/ACSM 共识:疲劳、运动表现下降和情绪紊乱是过度训练的核心征象。
  35. Kellmann, M., Bertollo, M., Bosquet, L., et al. (2018). Recovery and performance in sport: consensus statement. International Journal of Sports Physiology and Performance, 13(2), 240–245. doi.org/10.1123/ijspp.2017-0759强调运动员之间以及同一运动员自身的变异性,以及系统监测恢复的价值。
  36. Murphy, A. P., Duffield, R., Kellett, A., & Reid, M. (2014). Comparison of athlete–coach perceptions of internal and external load markers for elite junior tennis training. International Journal of Sports Physiology and Performance, 9(5), 751–756. doi.org/10.1123/ijspp.2013-0364在青少年网球中,教练会低估球员的训练课 RPE(r 仅为 0.59),而球员自行估计的击球数与视频分析结果无显著差异。
  37. Mabe, P. A., & West, S. G. (1982). Validity of self-evaluation of ability: a review and meta-analysis. Journal of Applied Psychology, 67(3), 280–296. doi.org/10.1037/0021-9010.67.3.280在 55 项研究中,自我评价与实际表现呈中等偏弱的相关(r ≈ 0.29),且准确性随自我评价经验的增加以及预期将与事实对照时而提高。
  38. Zell, E., & Križan, Z. (2014). Do people have insight into their abilities? A metasynthesis. Perspectives on Psychological Science, 9(2), 111–125. doi.org/10.1177/1745691613518075对 22 项元分析(包括体育领域)的综合:平均相关系数为 0.29,当自我评估针对具体领域以及熟悉且客观的任务时相关更强。
  39. Dunning, D., Heath, C., & Suls, J. M. (2004). Flawed self-assessment: implications for health, education, and the workplace. Psychological Science in the Public Interest, 5(3), 69–106. doi.org/10.1111/j.1529-1006.2004.00018.x自我评估常常存在系统性偏差,尤其是高估自己:这就是需要消除的“恒定偏差”。
  40. Hughes, M. D., & Bartlett, R. M. (2002). The use of performance indicators in performance analysis. Journal of Sports Sciences, 20(10), 739–754. doi.org/10.1080/026404102320675602对运动表现指标进行分类(包括“隔网与对墙”类项目),并建议对其进行比较和标准化。
  41. Courel-Ibáñez, J., Sánchez-Alcaraz Martínez, B. J., & Cañas, J. (2017). Game performance and length of rally in professional padel players. Journal of Human Kinetics, 55, 161–169. doi.org/10.1515/hukin-2016-0045对世界板式网球巡回赛 1527 个回合的记录分析:40% 的非受迫性失误发生在前 4 秒内,且获胜者打出的回合更长。
  42. Hopkins, W. G. (2000). Measures of reliability in sports medicine and science. Sports Medicine, 30(1), 1–15. doi.org/10.2165/00007256-200030010-00001关于信度(典型误差、重测)的参考文献,判断个体变化是否真实需要这些信度指标。
  43. Atkinson, G., & Nevill, A. M. (1998). Statistical methods for assessing measurement error (reliability) in variables relevant to sports medicine. Sports Medicine, 26(4), 217–238. doi.org/10.2165/00007256-199826040-00002关于估计测量误差和系统偏差的方法综述。
  44. Bland, J. M., & Altman, D. G. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. The Lancet, 327(8476), 307–310. doi.org/10.1016/S0140-6736(86)90837-8用一致性界限法区分恒定偏差与离散程度。
  45. Csikszentmihalyi, M., & Larson, R. (1987). Validity and reliability of the Experience-Sampling Method. Journal of Nervous and Mental Disease, 175(9), 526–536. doi.org/10.1097/00005053-198709000-00004证明了每日重复自我报告的信度和效度。
  46. Bolger, N., Davis, A., & Rafaeli, E. (2003). Diary methods: capturing life as it is lived. Annual Review of Psychology, 54, 579–616. doi.org/10.1146/annurev.psych.54.101601.145030日志能够以传统方法无法做到的方式捕捉体验;作者建议采用基于同一个体内部变化的测量方法。
  47. Shiffman, S., Stone, A. A., & Hufford, M. R. (2008). Ecological momentary assessment. Annual Review of Clinical Psychology, 4, 1–32. doi.org/10.1146/annurev.clinpsy.3.022806.091415在当下和真实情境中收集自我报告,可减少回忆偏差并提高生态效度。
  48. Molenaar, P. C. M. (2004). A manifesto on psychology as idiographic science: bringing the person back into scientific psychology, this time forever. Measurement, 2(4), 201–218. doi.org/10.1207/s15366359mea0204_1在个体之间观察到的结构,只有在很少能满足的条件下才能推及个体。
  49. Fisher, A. J., Medaglia, J. D., & Jeronimus, B. F. (2018). Lack of group-to-individual generalizability is a threat to human subjects research. PNAS, 115(27), E6106–E6115. doi.org/10.1073/pnas.1711978115在六个样本中,同一个体内部的方差是群体层面所观察到方差的 2 至 4 倍。
  50. Kinugasa, T., Cerin, E., & Hooper, S. (2004). Single-subject research designs and data analyses for assessing elite athletes' conditioning. Sports Medicine, 34(15), 1035–1050. doi.org/10.2165/00007256-200434150-00003主张采用单一被试设计,以了解什么对某一具体运动员有效,而不是对“平均”运动员有效。
  51. Barker, J. B., Mellalieu, S. D., McCarthy, P. J., Jones, M. V., & Moran, A. (2013). A review of single-case research in sport psychology 1997–2012. Journal of Applied Sport Psychology, 25(1), 4–32. doi.org/10.1080/10413200.2012.709579梳理了运动心理学中的 66 项单一被试研究及其趋势。
  52. Hecksteden, A., Pitsch, W., Rosenberger, F., & Meyer, T. (2018). Repeated testing for the assessment of individual response to exercise training. Journal of Applied Physiology, 124(6), 1567–1579. doi.org/10.1152/japplphysiol.00896.2017对同一个人进行多次测试,可以将真实的个体反应与随机误差区分开来。
  53. Glickman, M. E. (1999). Parameter estimation in large dynamic paired comparison experiments. Journal of the Royal Statistical Society: Series C, 48(3), 377–394. doi.org/10.1111/1467-9876.00159一种算法(Glicko 的基础),通过考虑评分的不确定性来改进 Elo,并应用于国际象棋和网球。
  54. Kovalchik, S. A. (2016). Searching for the GOAT of tennis win prediction. Journal of Quantitative Analysis in Sports, 12(3). doi.org/10.1515/jqas-2015-0059基于 2395 场 ATP 比赛比较了 11 种模型;基于排名的模型和一种 Elo 模型最为准确(在排名最高的球员中预测正确率为 75%,与博彩公司水平相当)。
  55. Kovalchik, S. A. (2020). Extension of the Elo rating system to margin of victory. International Journal of Forecasting, 36(4), 1329–1341. doi.org/10.1016/j.ijforecast.2020.01.006将比分差距纳入 Elo 可改善预测;只有“联合加性”变体能给出无偏的评分。
  56. Angelini, G., Candila, V., & De Angelis, L. (2022). Weighted Elo rating for tennis match predictions. European Journal of Operational Research, 297(1), 120–132. doi.org/10.1016/j.ejor.2021.04.011提出一种按上一场比赛比分加权的 Elo,以更好地反映当前状态。
  57. Klaassen, F. J. G. M., & Magnus, J. R. (2001). Are points in tennis independent and identically distributed? Journal of the American Statistical Association, 96(454), 500–509. doi.org/10.1198/016214501753168217在温布尔登近 90000 分中,各分之间并非完全独立:偏差很小,但在实力较弱的球员中更为明显。
  58. Barnett, T., & Clarke, S. R. (2005). Combining player statistics to predict outcomes of tennis matches. IMA Journal of Management Mathematics, 16(2), 113–120. doi.org/10.1093/imaman/dpi001结合个人发球统计数据来预测比赛的结果和持续时间。
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